Nach Prof. Dr. Gerhard Stoffert leitet sich der Name Spannhagengarten wie folgt ab: Unter „Spann“ ist Zugvieh zu verstehen. Der Wortstamm ist beispielsweise auch im Wort Gespann (zusammengespannte Zugtiere oder Zugtiere mit Wagen) enthalten. Bauern „ohne Spann“ waren früher Bauern ohne Zugvieh. „Hagen“ bezeichnet ein eingehegtes (umgrenztes) Grundstück. Der Wortstamm findet sich auch in Worten wie Gehege und Hecke.
Der Spannhagen dürfte daher früher eine umzäunte Wiese für Zugpferde (Gespannpferde) gewesen sein, obwohl früher die Pferde im allgemeinen auf der Allmende von Pferdehirten gehütet wurden, also ohne Zaun. Die Allmende ist eine Rechtsform gemeinschaftlichen Eigentums und bezeichnet auch ein im Besitz einer Dorfgemeinschaft befindliches Grundeigentum. Die Spannhagen-Wiese ist auf alten Karten verzeichnet.
Der Begriff „Garten“ stammt vom althochdeutschen Gart ab, bezeichnet ursprünglich ein abgegrenztes Gelände zum Kleinanbau von Nutz- oder Zierpflanzen und findet sich auch in Begriffen wie Lustgarten (also auch für reine Grünanlagen).
Betrachtet man den Verlauf der Bebauung wird diese Ableitung bestätigt. Die Spannhagenstraße liegt auf einem schon vorher vorhandenen Weg von der Podbielskistraße (damals Celler Chaussee) und der Spannhagen-Wiese. Die Straße wurde nach dieser Wiese als Spannhagenstraße bezeichnet. Wie aus den Adreßbüchern hervorgeht, existierte die Bezeichnung Spannhagengarten zunächst nicht. Erst später, nachdem der Block bereits teilweise bebaut war, taucht der Spannhagengarten in den Adreßbüchern auf. Da die Hauseingänge nicht auf der Straßenseite liegen, wurde es nachträglich notwendig, eine eigene „Straßenbezeichnung“ zu vergeben. Der Wohnblock wurde wohl auch aufgrund des architektonischen Wohnkonzepts als Spannhagengarten bezeichnet.